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Théorie cinétique des systèmes à longue portée

Contexte astrophysique

Les galaxies sont des laboratoires uniques pour tester la loi universelle de la gravité, de leur périphérie (le disque galactique) jusqu'à leur noyau interne (le centre galactique). Ainsi, de nombreuses observations, calculs et théories ont récemment été consacrés à comprendre, modéliser et expliquer l'évolution cosmique des galaxies. En particulier, les récentes percées théoriques dans notre compréhension de la théorie cinétique des systèmes autogravitants (par exemple, l'équation de Balescu-Lenard) sont maintenant assez matures pour suivre, pour la première fois, les effets des perturbations à longue portée, amplifiées par l'auto-gravité, sur la structure orbitale des systèmes auto-gravitants.

Pour modéliser correctement ces évolutions à long terme, il est essentiel de tenir compte des spécificités clés de ces systèmes. En particulier : (i) les galaxies sont inhomogènes, i.e. les étoiles ont des orbites complexes ; (ii) les galaxies sont relaxées, i.e. elles sont gelées dynamiquement sur des distributions quasi-stationnaires ; (iii) les galaxies sont auto-gravitantes, i.e. elles peuvent (fortement) amplifier les perturbations ; (iv) les galaxies sont résonantes, i.e. elles présentent une forte dichotomie temporelle entre le mouvement orbital rapide et la diffusion séculaire lente ; (v) les galaxies sont discrètes et perturbées, i.e. elles sont inévitablement soumises à des perturbations externes et des effets de N fini. Toute tentative de description quantitative de l'évolution à long terme de ces systèmes doit nécessairement tenir compte de toutes ces caractéristiques, car elles ont un impact considérable sur l'évolution des galaxies sur le long terme .

Résumé

Le cœur du présent projet de doctorat est de développer les théories cinétiques des systèmes à longue portée, afin d'aborder l'évolution à long terme de ces systèmes de manière unifiée. Ainsi, le thésitif développera, adaptera et généralisera les théories cinétiques à longue portée pour en faire une alternative réaliste et complémentaire des techniques astrophysiques traditionnelles, telles que les simulations N-corps.

Objectifs

• Comme illustré par Bar-Or & Fouvry (2020) dans le contexte des noyaux galactiques, les théories cinétiques inhomogènes actuelles décrivent une diffusion orbitale moyenne. Au-delà de ces effets résonants dominants, le thésitif étudiera les contributions supplémentaires provenant de la diffusion non-résonante et des résonances de mouvement moyen dans les systèmes dynamiquement dégénérés.
• Les systèmes astrophysiques ne sont pas isolés, et sont perturbés par leur environnement (Pichon & Aubert 2004)). Le thésitif généralisera la théorie cinétique pour décrire des systèmes ouverts avec un nombre faible ou fluctuant de particules (effectives), par exemple, comme lors de la relaxation violente.
• Comme illustré par Fouvry et al. (2015) dans le contexte des disques stellaires, la diffusion orbitale peut être fortement accélérée par des effets cohérents et résonants. Pour résoudre le mystère du blocage de la friction dynamique dans les potentiels harmoniques, le thésitif dérivera la théorie cinétique de systèmes fondamentalement dégénérés (tels que les potentiels harmoniques), où toutes les particules ont exactement la même fréquence orbitale.
• Comme récemment souligné par Fouvry et al. (2020), en raison de fortes symétries, les particules peuvent être insensibles à la diffusion 1/N classique, comme c'est le cas dans les plasmas 1D. Le thésitif dérivera la théorie cinétique 1/N^2 appropriée, sourcée par les corrélations à trois corps et accélérée par les effets collectifs, dans ce régime de relaxation à très long terme.
• Les équations cinétiques de champ moyen, telles que l'équation de Balescu-Lenard, décrivent l'évolution moyenne attendue d'un système. En s'appuyant sur Bouchet (2020), le thésitif caractérisera les stastistiques des (grandes) déviations d'un système auto-gravitant par rapport à son évolution moyenne.

Exigence

Fort intérêt pour l'astronomie théorique, la dynamique, les travaux analytiques et numériques.

Cadre de travail

La thèse sera co-encadrée par Jean-Baptiste Fouvry et Christophe Pichon, dans le cadre de l'ANR SEGAL (www.secular-evolution.org).